MPC-controle
Model voorspellende controle (MPC) is geëvolueerd van zijn oorsprong als een heuristisch controlealgoritme dat in de jaren zeventig in industriële processen werd toegepast, naar een nieuwe academische discipline met een rijke theoretische en praktische inhoud.
Voorspellende controle pakt controleproblemen aan met optimalisatievereisten. In de afgelopen dertig jaar heeft het succes van voorspellende controle in complexe industriële processen het enorme potentieel ervan voor het omgaan met complexe beperkte optimalisatiecontroleproblemen volledig aangetoond.
MPC-besturing is een real-time closed-loop-optimalisatiecontrolemethode. Het belangrijkste voordeel van dit algoritme is de iteratieve online werking, die continu de huidige optimale regelgrootheden verkrijgt. Bovendien kan het objectieve functies instellen om aan meerdere beperkingen te voldoen, zoals voertuigactuators, slippen en dynamiek.
De trackingprestaties zijn echter zeer gevoelig voor de nauwkeurigheid van het voorspellende model. Bovendien is het vanwege de hoge rekenvereisten van de voorspellende besturing van niet-lineaire modellen ongeschikt voor rijomgevingen met hoge- snelheden.
Momenteel hebben veel onderzoekers niet-lineaire voertuigmodellen gelineariseerd, maar dit garandeert alleen de trackingnauwkeurigheid binnen de lineaire gebieden van het voertuig en de banden.
MPC-controllers, ook wel rollende-tijddomeincontrollers genoemd, houden rekening met het niet-lineaire dynamische model van het besturingssysteem en voorspellen het uitvoergedrag van het systeem over een toekomstig tijdsinterval. Door het beperkte optimale controleprobleem op te lossen, minimaliseert het systeem de volgfout over het toekomstige tijdsinterval, waardoor deze methode robuust wordt.
Modelvoorspellende besturingsalgoritmen hebben de basiskenmerken van voorspellende modellering, rollende optimalisatie en feedbackcorrectie. Traditionele onderzoeksmethoden negeren of vereenvoudigen vaak kinematische en dynamische beperkingen, maar toch hebben dergelijke beperkingen een aanzienlijke invloed op de controleprestaties.
Modelvoorspellende controlemethoden kunnen expliciet de kinematische en dynamische beperkingen van voertuigen opnemen in de optimalisatiedoelfunctie.
Door gebruik te maken van de rollende optimalisatie- en feedbackcorrectiefuncties van MPC, kan de impact van tijdvertragingen in gesloten-loopsystemen effectief worden verminderd of zelfs geëlimineerd. Bovendien kan toekomstige trajectinformatie die door het planningsproces wordt verstrekt, worden gebruikt om de bewegingsbesturing te optimaliseren, waardoor de besturingsprestaties worden verbeterd.
Wang Weiran et al. ontwierp een adaptieve voorspellende besturingsmethode gebaseerd op Laguerre-functies.
Deze methode bestaat uit twee delen: een adaptieve MPC-module voor het nauwkeurig volgen van trajecten, en een Laguerre-functiemodule voor het aanzienlijk verminderen van berekeningen.
In de adaptieve MPC-module wordt een recursief kleinste-kwadratenalgoritme geïntroduceerd om de modelparameters van het systeem te identificeren, waardoor de nauwkeurigheid en robuustheid van het systeem wordt verbeterd. Wanneer de AUV echter in complexe omgevingen werkt, kan deze methode resulteren in een aanzienlijke toename van de rekenlast.
Daarom wordt in de Laguerre-functie de reconstructie van de invoervariabelen van de controller geïntroduceerd om de matrixvolgorde van de doelfunctie te verminderen. De resultaten laten zien dat deze methode uitstekende prestaties laat zien in termen van dynamiek, interferentieweerstand en robuustheid bij het volgen van AUV-trajecten met verminderde rekenlast.
Adaptief MPC-blokdiagram
Paden vatte pure volgalgoritmen, feedbackcontrole op het voorwiel, feedbackcontrole op het achterwiel, op de Lyapunov-functie-gebaseerde controle, linearisatiecontrole op uitgangsfeedback en MOC-controle samen in termen van stabiliteit, tijdscomplexiteit, modelgebruik en aannames.
Overzicht van verschillende controllers Legenda*: Lokale exponentiële stabiliteit (LES)